一般に、あるエネルギーを他の形のエネルギーに変換するときには熱などの形で一部のエネルギーが失われてしまいます。そこで変換前と変換後のエネルギー量の比を「エネルギー変換効率」と呼び、私たちの生活において重要な概念となっています。

今回、私たちはコイルガンという電気エネルギーを運動エネルギーに変換する装置を使って、この装置の変換効率の限界を目指そうとしました。

まずコイルガンの原理について説明します。コイルに電流を流すと、コイルは磁石のように振る舞います。ここで図のように鉄芯を並べると、鉄芯も棒磁石のように振る舞い、コイルに引き寄せられる方向に力が働きます。もちろんコイルは空洞ですので、鉄芯はコイルに当たることなく通過し、まるで銃（ガン）のように勢いよく発射されます。

ここで注意しなければいけないのが、コイルに電流を流し続けると、鉄芯はコイル中心に向かって力が加わるため、コイル中心を超えると逆方向に力が加わり、元の位置に逆戻りします。そこで力の方向が変わる前に電流を止めることでコイルも鉄芯も磁力が無くなり、鉄芯は慣性で引き合う方向に進み続けます

実際にコイルガンが鉄芯を射出する動画をご覧ください。

ここで鉄芯は垂直方向には自由落下、水平方向には等速直線運動をしていることがわかります。運動エネルギーは1/2mv²（mは質量、vは速度）で与えられます。私たちの実験では、鉄芯の質量mを一定にしたので、運動エネルギーは鉄芯の初速度vのみに依ります。発射する台の高さも固定したので、床に落ちるまでの自由落下時間、すなわち飛行時間は一定となります。

水平方向の速度は距離÷時間で求めることができ、飛行時間が一定であるので、運動エネルギーの大きさを決める初速度vは鉄芯の飛距離のみに依存します。したがって主に鉄芯の飛距離に着目して4つの実験を行いました。

誤差を極力排除するため、私たちはこの射出動作を合計700回行いました。結果をまとめたグラフがこちらです。

このグラフから、鉄芯がコイルの中心から2.25cm離れているときに飛距離が最高になることがわかりました。このときに、電流が流れている間に鉄芯がされた仕事が最大になっていると考えられます。

実験2では、コイルの巻き数と飛距離の関係について調べました。ここでいう巻き数とはコイルの芯に使っているストローに対して隙間なく巻くことを1重巻き、その上にさらに隙間なく巻くことを2重巻き、と定義します。そして1重から5重巻きまで巻き数を変えたコイルを使って飛距離を測定しました。実験条件は先ほどの実験１と同じですが、鉄芯の初期位置は先ほどの実験で最も飛距離が長かった2.25cmとしました。結果をグラフにまとめたのがこちらです。

1，2重巻きでは射出できなかったのに対し、3，4，5重巻きでは飛距離に差が出ませんでした。巻き数が小さいと射出されなかったことから、巻き数を加えることで鉄芯に加わる力は大きくなっていることがわかります。しかし、それ以上の巻き数を加えても飛距離に差がでなかったのは、引力が大きくなるとともに斥力も大きくなったからではないかと考えました。

また鉄芯にどのような力が加わっているのかを調べるために、図の実験を行いました。鉄芯に糸を通し、ばねばかりにつないで、手で持ちます。鉄芯の下には、電源装置につないだコイルを置きました。

まずコイルに電流を流すと、鉄芯とコイルの間に引力が働きます。ここで鉄芯が動こうとする力を手で押さえて静止させます。すると、ばねばかりには釣り合う二つの力、すなわちコイルガンの引力と手が引っ張る力が加わります。したがってコイルガンの引力の二倍の力が測定できます。このことから、ばねばかりの最小目盛りである1gの半分である0.5g単位での測定が可能となりました。

今回は、従来の実験条件に加えて三つの電圧を使って鉄芯とコイルの中心からの位置と加わる力の関係を調べました。結果をグラフにまとめたのがこちらのグラフです。

四捨五入しているのでわかりにくいですが、2.5Vの1/√2倍が1.8V、1/2倍が1.3Vです。下の図では、2.5Vのグラフを1/2倍したものを赤い点線で追加しました。

次に、2.5Vのグラフを1/4倍したものを点線で加えました。

すると2.5Vの1/√2倍の電圧を加えたコイルガンの引力は、それぞれの位置で大体1/2倍になっています。また、2.5Vの1/2倍の電圧を加えた引力は大体1/4倍になっていることがわかります。したがって、鉄芯に加わる引力はコイルに流れる電圧の2乗に比例すると考えました。また電力Pはオームの法則V=IRよりP=IV=V2/Rとなり、電力も電圧の2乗に比例しているので、鉄芯に加わる引力は電力に比例しているのではないかと考えました（ここでVは電圧、Iは電流、Rは抵抗を表しています）。